请详解一道物理题

小球由地面竖直上抛，上升的的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面。在上升至离地面h处，小球的动能是势能的2倍，在下落至离地面h处，小球的势能是动能的2倍，则h等于？

设F为阻力，E为初动能，
FH=E-mgH    （1）

在地面时，E总=E+0，最高点时，E总=0+mgH
阻力做了H距离的功，为FH，得该式.
第一次在h时，动能为E-mgh-Fh=2mgh
第二次在h时，动能为E-mgh-FH-F(H-h)=0.5mgh
将两式化简得，Fh=E-mgh-2mgh    (2)
    F（2H-h）=E-mgh-0.5mgh    (3)
(2)式加(3)式，得2FH=2E-4.5mgh
代入（1）式，得h=4/9H

设小球质量为M，阻力为F，初动能为E。由最大高度H可得：

MgH+FH=E

上升至h出，动能=2*势能，即：

Ek=2Eh=2Mgh

小球从上抛到h出，根据机械能守恒有：

E=Fh+Ek+Eh

小球下落到距地面h处时：

Eh=2Ek2=Mgh

从上抛到这时，根据机械能守恒有：

E=F*(H+h）+Eh+Ek2

解方程可得结果：

h=（根号33-3）/6 *H

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