基于如下描述：现有关键码分别喂10 20 30 40 的四个节点按所有可能的插入顺序去构造二叉树排序树。

问题 能构造多少课不同的二叉树排序树？ (A)24 （B）14（C）10（D）8
这些二叉排序树忠有多少课是最佳二叉排序树？（A）6(B)5(C)4(D)3
急用，希望能好好帮我解决，先谢谢啦！！

(1)4个节点构造二叉排序树，即每一种节点顺序都可以构造一二叉排序树，根据排列组合知道4个节点有4*3*2*1=24种序列，所以选(A).
(2)最佳排序树就是平均查找长度最短的，在最佳二叉排序树中，四个节点最多只有3层，其中第1层1个节点和第二层2个节点，第三层1个节点。分别能构成30(10(null,20),40)、30(20(10,null),40)、20(10,30(null,40))和20(10,40(30,null))这四颗最佳二叉排序树，故选(C)。

插入序列：12, 4, 1, 7, 8, 10, 9, 2, 11, 6, 5 1、先插入12成为根 2、插入4在12的左子树，没有旋转 3、插入1在4的左子树，以4为中心向右单旋转，结果如下： 4 / \ 1 12 4、插入7在12的左子树，没有旋转 5、插入8在7的右子树，以8开始先左后右双旋转，结果如下： 4 / \ 1 8 / \ 7 12 6、插入10在12左子树，以8为中心开始向左单旋转，结果如下： 8 / \ 4 12 / \ / 1 7 10 7、插入9在10 的左子树，以10为中心向右单旋转，结果如下： 8 / \ 4 10 / \ / \ 1 7 9 12 8、插入2在1的右子树，没有旋转 9、插入11在12 的左子树，没有旋转 10、插入6在7的左子树，没有旋转 11、插入5在6的左子树，以6为中心向右单旋转，结果如下： 8 / \ 4 10 / \ / \ 1 6 9 12 \ / \ / 2 5 7 11

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