求解常微分方程 y+2xy'+(x^2)y'' 坐等……呃，是y+2xy'+(x^2)y''=0
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-28 00:36
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-02-27 12:59
求解常微分方程 y+2xy'+(x^2)y'' 坐等……呃，是y+2xy'+(x^2)y''=0
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-02-27 14:02
不是已经解了吗?y+2xy'+(x^2)y''=0设x=e^t, t=lnxy'(x)=y'(t)/x . xy'(x)=y'(t)y''(x)=(y''(t)-y'(t))/x^2 . x^2y''(x)=y''(t)-y'(t)y''(t)-y'(t)+2y'(t)+y=0 y''(t)+y'(t)+y=0 解得：y=e^(-t/2)(C1cos(t√3/2)+C2sin(t√3/2)) =x^(-1/2)(C1cos(√3lnx/2)+C2sin(√3lnx/2))
全部回答
- 1楼网友：笑迎怀羞
- 2021-02-27 15:28
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