0),A为左顶点,B为短轴端点,F为右焦点,且AB⊥BF,则这个椭圆的离心率等于
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-07 16:45
- 提问者网友：留有余香
- 2021-02-06 23:03
0),A为左顶点,B为短轴端点,F为右焦点,且AB⊥BF,则这个椭圆的离心率等于
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-02-07 00:20
A(-a,0),B(0,b),F(c,0)则AB²=a²+b²BF²=b²+c²=a²AF²=(c+a)²勾股定理(c+a)²=a²+b²+a²c²+2ac+a²=2a²+b²=2a²+(a²-c²)所以c²+ac-a²=0c=(-1±√5)/2*a所以e=c/a=(-1+√5)/2======以下答案可供参考======供参考答案1:不妨设a>b>0，B在y轴上方，则A(-a，0）B(b，0）F(c,0）|AB|^2=a^2+b^2,|BF|^2=c^2+b^2,|AF|=c+aAB垂直BF,即|AB|^2+|BF|^2=|AF|^2a^2+b^2+c^2+b^2=c^2+2ca+a^2b^2=aca^2-ac-c^2=0e^2+e-1=0e=(√5-1)/2或e=（-√5-1)/2(舍去）所以e=(√5-1)/2
全部回答
- 1楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-02-07 00:51
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