已知cos(a-75°)=-1/3且a为第四象限角，则sin（105°+a）=？
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解决时间 2021-01-27 12:23
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-01-27 07:53
已知cos(a-75°)=-1/3且a为第四象限角，则sin（105°+a）=？
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-01-27 08:56
因为a为第四象限角，所以(a-75°)为第三象限的角，
所以sin(a-75°)=-√{1-[cos(a-75°)]^2}=-√[1-(-1/3)^2]=-2(√2)/3.
所以sin（105°+a）
＝sin（180°+a-75°） 【诱导公式：sin（π＋α）= -sinα】
＝-sin（a-75°）
＝2(√2)/3
所以sin(a-75°)=-√{1-[cos(a-75°)]^2}=-√[1-(-1/3)^2]=-2(√2)/3.
所以sin（105°+a）
＝sin（180°+a-75°） 【诱导公式：sin（π＋α）= -sinα】
＝-sin（a-75°）
＝2(√2)/3
全部回答
- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-01-27 09:18
解答：
a为第四象限角
a-75°为第三象限或第四象限角
因为 cos(a-75°)<0
所以 a-75°是第三象限角
sin(105°+a)
=sin(75°-a)
=-sin(a-75°)
=2√2/3
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