一个四位数a1a2a3a4的个位数是0,它与50的商恰好是20a1+a2+a3,这样的四位数共有几个？

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解决时间 2021-02-20 01:12

提问者网友：爱了却不能说
2021-02-19 19:55

求完整过程。

最佳答案

五星知识达人网友：duile
2021-02-19 20:43

1a2a3a4的个位数是0 a4为0
a1a2a3a4=a1a2a3 0
a1a2a3 0 / 50 =a1a2a3 / 5

a1a2a3 / 5
a1; 5 = 20a1+a2+a3
a1a2a3 = 100a1+ 5a2+5a3
而 a1a2a3 = 100a1 + 10a2 + a3
100a1 + 10a2 + a3=100a1+ 5a2+5a3
10a2 + a3=+5a2+5a3
a2/a3 = 4/, a2

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1楼网友：怀裏藏嬌
2021-02-19 21:35

r（a）＝3,a1,a2,a3线性无关， r（b）＝3,a1,a2,a3,a4线性相关。所以a4可由a1,a2,a3线性表示。 r（c）＝4,a1,a2,a3,a5线性无关，设d＝｛a1,a2,a3,a5-a4｝,∵r（a）＝3.∴r（d）≥3,又r（d）≤4 假如r（d）≠4。则r（d）＝3，所以a5-a4可由a1,a2,a3线性表示。而a4可由a1,a2,a3线性表示。所以a5可由a1,a2,a3线性表示。得到a1,a2,a3,a5线性相关，与a1,a2,a3,a5线性无关矛盾。∴r（d）＝4

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