高一数学函数问题 已知f[f(x)]=4x-1,求一次函数f(x)的解析式。 很急！！！麻烦大家！！！
答案:4 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-04 19:45
- 提问者网友：放下
- 2021-03-04 12:32
高一数学函数问题 已知f[f(x)]=4x-1,求一次函数f(x)的解析式。 很急！！！麻烦大家！！！
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-03-04 14:04
设f(x)=ax+b f[f(x)]=f(ax+b)=a(ax+b)+b =a方x+ab+b=4x-1 所以a方=4 a=±2 当a=2时 ab+b=2b+b=-1 b=-1/3 ∴f(x)=2x-1/3 当a=-2时 ab+b=-2b+b=-1 b=1 ∴f(x)=-2x+1 ∴f(x)的解析式为(x)=2x-1/3或(x)=-2x+1
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- 1楼网友：撞了怀
- 2021-03-04 17:01
f(x)=kx+b f[f(x)]=k(kx+b)+b =k²x+b(k+1) =4x-1 所以k²=4 b(k+1)=-1 所以k=±2 b=-1/(k+1),求出b 所以f(x)=-2x+1或f(x)=2x-1/3
- 2楼网友：一袍清酒付
- 2021-03-04 15:49
f(x)=2x+b
f(f(x))=2(2x+b)+b=4x+3b=4x-1
so b=-1/3
so f(x)= 2x-1/3
- 3楼网友：归鹤鸣
- 2021-03-04 15:33
3，a=2.f[f(x)]=(ax+b)a+b你先假设f(x)=ax+b,b=-1/
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