如图，已知四边形ABCD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC，求证：△ADE≌△CDF．
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-23 14:23
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-01-22 14:49
如图，已知四边形ABCD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC，求证：△ADE≌△CDF．
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-01-22 15:30
证明：在△ADE和△CDF中，
∵四边形ABCD是菱形，
∴∠A=∠C，AD=CD，
又DE⊥AB，DF⊥BC，
∴∠AED=∠CFD=90°，
∴△ADE≌△CDF．解析分析：先利用菱形的性质可求出一组对应角相等，一组对应边相等，再结合已知条件中的垂直条件，又可得一组对应角相等，从而利用AAS可证两个三角形全等．点评：本题利用了菱形的性质、全等三角形的判定．
∵四边形ABCD是菱形，
∴∠A=∠C，AD=CD，
又DE⊥AB，DF⊥BC，
∴∠AED=∠CFD=90°，
∴△ADE≌△CDF．解析分析：先利用菱形的性质可求出一组对应角相等，一组对应边相等，再结合已知条件中的垂直条件，又可得一组对应角相等，从而利用AAS可证两个三角形全等．点评：本题利用了菱形的性质、全等三角形的判定．
全部回答
- 1楼网友：未来江山和你
- 2021-01-22 16:21
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