初3几何题目！
答案:6 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-30 15:42
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-04-30 10:48
在△ABC中，角BAC=90 AD垂直BC于D，CE平分角ACB，交AD于G，交AB于E，EF垂直BC于F，求证AEFG是菱形
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-04-30 11:58
因为CF=CA ，角ECF =角ACE ，角EFC=角ECA=90
所以三角形EFC全等于ECA
所以EF=AE，CA=CF
因为CA=CF 角ECF=角ECA CG= CG
所以三角形GCF全等于GCA
所以GF=GA
又因为三角形GCD和ACE中角AEC=角CGD
所以角AGE =AEG
由AGE为 等腰三角形
所以AG=AE
所以AG=AE=EF=GE
所以为菱形
懂了吗，没懂还可以问我哦
全部回答
- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-04-30 14:51
因为AD,EF都垂直CB
所以AD平行EF
所以∠AGE=∠GEF
因为CE平分∠ACF
所以EA=EF
又EG=EG
所以三角形AEG全等EFG
所以AG=EG
所以AEFG为平行四边形
又AE=EF
所以AEFG为菱形
祝你好运，采纳哦！
- 2楼网友：骨子里都是戏
- 2021-04-30 13:31
∵CE平分角ACB
且角BAC=90°，EF⊥BC
∴AE=FE
∵CE平分∠ACB
∴∠ACE=∠BCE
且AD⊥BC，所以∠CGD=∠AGE=∠CEF
∴AG∥EF
- 3楼网友：空山清雨
- 2021-04-30 13:21
AD\\EF AE||CF AEFG为平行四边形 证明CAE全等CFE 即可
- 4楼网友：山君与见山
- 2021-04-30 13:10
CE平分角ACB
可得AE=EF
角AEG=AGE=CGD
再就自己想想吧！
- 5楼网友：酒者煙囻
- 2021-04-30 12:04
CA=CF,CE=CE,CE平分∠ACF,
所以Rt△CAE≌Rt△CFE, AE=EF
△CAG≌△CFG, AG=GF
明显AG∥EF，那么∠AGE=∠FEG,又因为∠GEA=∠GEF
所以∠AGE=∠GEA，那么AG=AE。
AG=GF=FE=EA 就是菱形了
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