若tan(π-α)=2,则2sin(3π+α)×cos(5π/2+α)+sin(3π/2-α)×cos(π-α)的值
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解决时间 2021-12-20 08:46
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-12-20 01:23
若tan(π-α)=2,则2sin(3π+ α)×cos(5π/2+α)+sin(3π/2-α)×cos(π-α )的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-12-20 02:43
tan(π-a)=-tana=2,sina=-2cosa,
sin^2a=4cos^2a,sin^2a=4/5
2sin(3π+a)×cos(5π/2+a)+sin(3π/2-a)×cos(π-a)
=2sin^2a+cos^2a=1+sin^2a=9/5
sin^2a=4cos^2a,sin^2a=4/5
2sin(3π+a)×cos(5π/2+a)+sin(3π/2-a)×cos(π-a)
=2sin^2a+cos^2a=1+sin^2a=9/5
全部回答
- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-12-20 04:18
把分母看做sin²a+cos²α
那么2sin²α-sinαcosα+cos²α =（2sin²α-sinαcosα+cos²α）/（sin²a+cos²α）
然后分子分母同除以cos²α
原式=（2tan²a -tana+1）/（tan²a+1） =（4-根号2 +1）/（3）
=（3-根号2）/3
- 2楼网友：春色三分
- 2021-12-20 03:44
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