解方程dx/dt+3x=e的2t次方
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解决时间 2021-02-27 00:00
- 提问者网友：咪咪
- 2021-02-26 12:45
解方程dx/dt+3x=e的2t次方
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-02-26 14:24
对应的齐次线性方程为
dx/dt+3x=0
解得x=Ce^(-3t)
把C换成u(t)得x=ue^(-3t)
dx/dt=u'e^(-3t)-3ue^(-3t)
代入原式整理得u'=e^(5t)
u=1/5*e^(5t)+C
∴x=e^(-3t)*[1/5*e^(5t)+C]
dx/dt+3x=0
解得x=Ce^(-3t)
把C换成u(t)得x=ue^(-3t)
dx/dt=u'e^(-3t)-3ue^(-3t)
代入原式整理得u'=e^(5t)
u=1/5*e^(5t)+C
∴x=e^(-3t)*[1/5*e^(5t)+C]
全部回答
- 1楼网友：雪起风沙痕
- 2021-02-26 15:59
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