求积分∮sinz/(x^2+9)dz,其中c为|z-2i|=2
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-27 21:55
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-03-27 10:39
求积分∮sinz/(x^2+9)dz,其中c为|z-2i|=2
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-03-27 11:19
这题也用不了柯西积分公式啊,用柯西积分公式需要能把被积函数化成一定的形式,本题用和柯西积分公式本质相同的留数定理计算.被积函数只要z=i/2和z=-1两个一级极点,并且它们都在积分圆周|z|=2内部,故需求出它们的留数.Res[f(z),i/2]=1/(i/2+1),Res[f(z),-1]=1/(-1-i/2),根据留数定理,该积分=2πi{Res[f(z),i/2]+Res[f(z),-1]}=0
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