不等式x2-2x+3≤a2-2a-1在R上的解集是A∩R+=?，则实数a的取值范围是

不等式x2-2x+3≤a2-2a-1在R上的解集是A∩R+=?，则实数a的取值范围是

由x2-2x+3≤a2-2a-1移项得：x2-2x+3-a2+2a+1≤0，因为在R上的解集是A∩R+=?，则不等式的解集为（-∞，0]的子集，令f（x）=x2-2x+3-a2+2a+1的对称轴为x=1＞0若f（x）=0有解则必有大于0的根，故不符合题意所以f（x）=0无解，即△=4-4（-a2+2a+1）＜0即a2-2a-3＜0，分解因式得：（a-3）（a+1）＜0，解得：-1＜a＜3，则实数a的取值范围是：{a|-1＜a＜3}．故答案为：（-1，3）======以下答案可供参考======供参考答案1:不等式的解集为空集，则说明对任意的x，都有x^2-2x+3>a^2-2a-1 即左边的最小值应大于右边而x^2-2x+3=(x-1)^2+2的最小值为2，则a^2-2a-1a^2-2a-3

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