一道数学题??急 [学习帮助]

求1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6.。。。。。+1/9*10的值

=1/1×2+1/2×3+1/3×4+......+1/9×10

=(1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+...+（1/9-1/10）

=1+（-1/2+1/2）+（-1/3+1/3）+....+（-1/9+1/9）-1/10

=1+（-1/10）

=9/10

方法：

方法：裂项法：

1/1×2=1-1/2

1/2×3=1/2-1/3

.

.

1/9×10=1/9-1/10

你会发现中间的数，如-1/2与1/2，-1/3与1/3都可以相加变为0，只剩余

1和-1/10

然后就可以计算出结果了！

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