k为何值时，方程X^2+Y^2-4X+6Y=K^2-14K表示一个圆
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-19 14:02
- 提问者网友：你挡着我发光了
- 2021-05-19 10:01
k为何值时，方程X^2+Y^2-4X+6Y=K^2-14K表示一个圆
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-05-19 11:08
解：
x²+y²-4x+6y=k²-14k
(x²-4x+4)+(y²+6y+9)=k²-14k+4+9
(x-2)²+(y+3)²=k²-14k+13
当k²-14k+13=0时，方程表示一个圆
k²-14k+13=0
(k-1)(k-13)=0
则k=1或k=13
全部回答
- 1楼网友：风格不统一
- 2021-05-19 12:42
x^2＋y^2－4x＋6y=k^2－14k
用配方法得：
（x^2－4x＋4）－4＋（y^2＋6y＋9）－9＝k^2－14k
（x－2)^2＋（y＋）^2＝(k－1)(k－13）
解得K=1或K=13
- 2楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-05-19 11:32
X^2+Y^2-4X+6Y=k^2-14k
(x-2)^2+(y+3)^2-13=k^2-14k
k^2-14k+13>0
k>13或k<1
当k>13或k<1
方程X^2+Y^2-4X+6Y=K^2-14K表示一个圆
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