非负整数解问题.x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=7,0≤xi≤7.这个式子的非负整数解总共

非负整数解问题.x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=7,0≤xi≤7.这个式子的非负整数解总共

所有数为正,则只能全部是1如果只有一个数为正,则此数为7,可能情况为C7^1,即7种,如果有两个数为正,可能情况为（1,6）（2,5）（3,4）,3×A2^2×C7^2=126三个数为正,可能情况为（1,1,5）,（1,2,4）,（1,3,3）,因为1,1,和3,3重复,所以可能情况组数A7^3+C7^3×2+C7^3×2四个数为正,可能情况（1,1,1,4）,（1,1,2,3）（1,2,2,2）,可能情况组数：C7^4×4+C7^4×4+C7^4×A4^2五个数为正,（1,1,1,1,3）（1,1,1,2,2）可能组数：C7^5×5+C7^5×C5^2六个数为正,（1,1,1,1,1,2）组数：C7^6×6总数加起来就是了======以下答案可供参考======供参考答案1:这是一道典型的排列组合题等于把7个相同的苹果分成7份，每份个数可以为0因此解的个数为C(13,7)=1716（组）答： 这个式子的非负整数解总共有1716组。供参考答案2:等于把7个相同的球分成7份，每份可以为0个所以解的个数为C(13,7)=1716组

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