在锐角三角形ABC中，BC=1，B=2A.求AC的取值范围
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解决时间 2021-03-01 09:30
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-03-01 03:44
在锐角三角形ABC中，BC=1，B=2A.求AC的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-03-01 03:51
根据正弦定理得BC/sinA=AC/sinB=AC/sin2A
即AC=BC*sin2A/sinA=2cosA (1)
B+A+C=3A+C=180°就有A=60°-(C/3)
又0°<C<90°
所以30°<A<60° (2)
0°<B=2A<90°就有0°<A<45° （3）
由（1）（2）（3）得√2<AC<√3
即AC=BC*sin2A/sinA=2cosA (1)
B+A+C=3A+C=180°就有A=60°-(C/3)
又0°<C<90°
所以30°<A<60° (2)
0°<B=2A<90°就有0°<A<45° （3）
由（1）（2）（3）得√2<AC<√3
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