设n阶方阵a,b等价a≌b,则下列结论中正确的是 A A＋B≌A－B B A²≌B² C
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解决时间 2021-03-30 23:33
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-03-30 09:14
设n阶方阵a,b等价a≌b,则下列结论中正确的是 A A＋B≌A－B B A²≌B² C
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-03-30 09:25
显然 (A±B)^2=(A±B)(A±B)=A^2 ±AB ±BA +B^2， 而(A+B)(A-B)= A^2 -AB +BA -B^2， 若AB=BA， 则 (A±B)^2=A^2 ±AB ±BA +B^2=A^2 ±2AB +B^2， 而(A+B)(A-B)= A^2 -AB +BA -B^2=A^2 -B^2 同理， 如果是 (A±B)^2 = A^2 ± 2AB + B^2 或(A+B)(A-B)= A^2
方阵,等价\a+b,a-b
显然 (A±B)^2=(A±B)(A±B)=A^2 ±AB ±BA +B^2， 而(A+B)(A-B)= A^2 -AB +BA -B^2， 若AB=BA， 则 (A±B)^2=A^2 ±AB ±BA +B^2=A^2 ±2AB +B^2， 而(A+B)(A-B)= A^2 -AB +BA -B^2=A^2 -B^2 同理， 如果是 (A±B)^2 = A^2 ± 2AB + B^2 或(A+B)(A-B)= A^2
方阵,等价\a+b,a-b
显然 (A±B)^2=(A±B)(A±B)=A^2 ±AB ±BA +B^2， 而(A+B)(A-B)= A^2 -AB +BA -B^2， 若AB=BA， 则 (A±B)^2=A^2 ±AB ±BA +B^2=A^2 ±2AB +B^2， 而(A+B)(A-B)= A^2 -AB +BA -B^2=A^2 -B^2 同理， 如果是 (A±B)^2 = A^2 ± 2AB + B^2 或(A+B)(A-B)= A^2
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