如图,菱形ABCD中,AE垂直BC于点E,AE=1厘米,BE=EC,求BD的长
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解决时间 2021-05-01 05:36
- 提问者网友:却不属于对方
- 2021-04-30 05:47
如图,菱形ABCD中,AE垂直BC于点E,AE=1厘米,BE=EC,求BD的长
最佳答案
- 五星知识达人网友:蕴藏春秋
- 2021-04-30 07:19
BD=2
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- 1楼网友:狂恋
- 2021-04-30 10:08
连接AC因为AB=BC,AE垂直平分BC所以AB=AC=BC因为AE=1,推出AB=3分之2倍根号3角DBC=30°所以BD=2——四川省乐山市牛华一中2014级2班
- 2楼网友:走死在岁月里
- 2021-04-30 09:23
连接AC
因为AB=BC,AE垂直平分BC
所以AB=AC=BC
因为AE=1,推出AB=3分之2倍根号3
角DBC=30°
所以BD=2
- 3楼网友:一把行者刀
- 2021-04-30 09:11
解:连接AC交BD于点O
∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC,OB=OD=1/2BD,OA=OC=1/2AC,
∵AE⊥BC,BE=EC
∴AB=AC,∠AEB=90°
∴AB=AC=BC
∴△ABC是等边三角形
∴∠ABC=60°
在Rt△ABE中,∠AEB=90°
∴∠BAE=30°
∴BE=1/2AB
由勾股定理,得
BE^2+AE^2=AB^2
∴(1/2AB)^2+AE^2=AB^2
解得 AB=√3/3
∴OA=1/2AC=1/2AB=√3/6
在Rt△AOB中,OB=√(AB^2-OA^2)=√[(√3/3)^2-(√3/6)^2]=1/2
∴BD=2OB=2
- 4楼网友:上分大魔王
- 2021-04-30 08:01
我看BD≠2
BE=1/2BC=1/2AB 根据30°角对应边等于斜边的一半
反推出∠ABC=60°
BD=二根号三
可以连接AC,垂直平分相交于BD的
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