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如图,菱形ABCD中,AE垂直BC于点E,AE=1厘米,BE=EC,求BD的长

答案:5  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-05-01 05:36
  • 提问者网友:却不属于对方
  • 2021-04-30 05:47
如图,菱形ABCD中,AE垂直BC于点E,AE=1厘米,BE=EC,求BD的长
最佳答案
  • 五星知识达人网友:蕴藏春秋
  • 2021-04-30 07:19
BD=2
全部回答
  • 1楼网友:狂恋
  • 2021-04-30 10:08
连接AC因为AB=BC,AE垂直平分BC所以AB=AC=BC因为AE=1,推出AB=3分之2倍根号3角DBC=30°所以BD=2——四川省乐山市牛华一中2014级2班
  • 2楼网友:走死在岁月里
  • 2021-04-30 09:23

连接AC

因为AB=BC,AE垂直平分BC

所以AB=AC=BC

因为AE=1,推出AB=3分之2倍根号3

角DBC=30°

所以BD=2

  • 3楼网友:一把行者刀
  • 2021-04-30 09:11

解:连接AC交BD于点O

∵四边形ABCD是菱形

∴AB=BC,OB=OD=1/2BD,OA=OC=1/2AC,

∵AE⊥BC,BE=EC

∴AB=AC,∠AEB=90°

∴AB=AC=BC

∴△ABC是等边三角形

∴∠ABC=60°

在Rt△ABE中,∠AEB=90°

∴∠BAE=30°

∴BE=1/2AB

由勾股定理,得

BE^2+AE^2=AB^2

∴(1/2AB)^2+AE^2=AB^2

解得 AB=√3/3

∴OA=1/2AC=1/2AB=√3/6

在Rt△AOB中,OB=√(AB^2-OA^2)=√[(√3/3)^2-(√3/6)^2]=1/2

∴BD=2OB=2

  • 4楼网友:上分大魔王
  • 2021-04-30 08:01

我看BD≠2

BE=1/2BC=1/2AB 根据30°角对应边等于斜边的一半

反推出∠ABC=60°

BD=二根号三

可以连接AC,垂直平分相交于BD的

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