数学24,25(要文字理由说明)

数学24,25(要文字理由说明)

24、设主干道宽2x米，则其它道路宽x米
(16-4x)(18-4x)=168
4(4-x)•2(9-2x)=168
(4-x)(9-2x)=21
36 - 17x + 2x²=21
2x² - 17x + 15=0
(2x-15)(x-1)=0
∴x=15/2或x=1
当x=15/2时，16-4x=16 - 4•(15/2)
=16 - 30=-14<0，不符合实际，舍去
∴主干道的宽是2米追答25(1)∵CF平分∠BCD (已知)
∴∠BCF=∠DCF (角平分线的性质)
在△BFC和△DFC中：
BC=DC (已知)
∠BCF=∠DCF (已证)
CF=CF (公共边)
∴△BFC≌△DFC (SAS)
(2)连结BD
由(1)得：△BFC≌△DFC
∴BE=DE (全等三角形的对应边相等)
∴∠EBD=∠EDB (等边对等角)
∵DF∥AB (已知)
∴∠EDB=∠ABD (两直线平行，内错角相等)
∴∠ABD=∠EBD (等量代换)
即：∠ABD=∠EBD
∵AD∥BC (已知)
∴∠ADB=∠CBD (两直线平行，内错角相等)
∵CB=CD (已知)
∴∠CBD=∠CDB (等边对等角)
∴∠ADB=∠CDB (等量代换)
即：∠ADB=∠EDB
在△BAD和△BED中：∠ADB=∠EDB (已证)
BD=BD (公共边)
∠ABD=∠EBD (已证)
∴△BAD≌△BED (ASA)
∴AD=DE (全等三角形的对应边相等)

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