如何证明tanA*sinA/tanA-sinA=tanA+sinA/tanA*sinA？
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解决时间 2021-05-23 03:13
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-05-22 06:05
如何证明tanA*sinA/tanA-sinA=tanA+sinA/tanA*sinA？
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-05-22 06:28
证明：
tanAsinA/(tanA-sinA)=tanA+sinA/tanAsinA
(tanAsinA)~=(tanA-sinA)(tanA+sinA)
tan^2Asin^2A=tan^2A-sin^2A
tan^2A (1-cos^2A)=tan^2A-(1-cos^2A)
tan^2A-tan^2Acos^2A=tan^2A-1+cos^2A
1-cos^2A=tan^2Acos^2A
sin^2A=sin^2A
证完
所以相等
tanAsinA/(tanA-sinA)=tanA+sinA/tanAsinA
(tanAsinA)~=(tanA-sinA)(tanA+sinA)
tan^2Asin^2A=tan^2A-sin^2A
tan^2A (1-cos^2A)=tan^2A-(1-cos^2A)
tan^2A-tan^2Acos^2A=tan^2A-1+cos^2A
1-cos^2A=tan^2Acos^2A
sin^2A=sin^2A
证完
所以相等
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