设函数y=3ax2-2bx+c（a，b，c都为正整数且a-b+c=0），若当x=0与x=1时，都有y＞0，则a+b+c的最小值为A.7B.4C.6D.10

设函数y=3ax2-2bx+c（a，b，c都为正整数且a-b+c=0），若当x=0与x=1时，都有y＞0，则a+b+c的最小值为A.7B.4C.6D.10

C解析分析：先由a-b+c=0，得出a=b-c，c=b-a，再将它们分别代入y=3ax2-2bx+c，根据x=1时，y＞0，得出2c＜b＜2a，然后由a，b，c都为正整数，确定a，b，c的最小值，进而求出a+b+c的最小值．解答：∵a-b+c=0，∴a=b-c，c=b-a，∴y=3（b-c）x2-2bx+c，∵x=1时，y＞0，∴3（b-c）-2b+c＞0，∴b＞2c． ∵c=b-a，∴y=3ax2-2bx+b-a，∵x=1时，y＞0，∴3a-2b+b-a＞0，∴b＜2a，∴2c＜b＜2a． ∵a，b，c都是正整数，∴c的最小值为1，b的最小值为3，a的最小值为2，∴a+b+c的最小值为6．故选C．点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系，不等式的性质，有一定难度，得到2c＜b＜2a是解题的关键．

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