如图，△ABC的中位线EF交中线AD于G，则△AGE与△ABC的面积之比为________．
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解决时间 2021-04-04 03:50
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-04-03 11:50
如图，△ABC的中位线EF交中线AD于G，则△AGE与△ABC的面积之比为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-04-03 12:29
1：8解析分析：根据中位线定理得有关线段之间的关系；运用相似三角形的性质求解．解答：△ABC的中位线EF交中线AD于G，
则EG也是△ABD的中位线，
∴△AEG∽△ABD，相似比是1：2，因而面积的比是1：4．
D是BC的中点，因而△ABC的面积是△ABD的面积的2倍，
∴△AGE与△ABC的面积之比为1：8．点评：本题主要考查了三角形的中位线定理，根据中位线定理得到相似三角形，依据相似三角形面积的比等于相似比的平方求解．
则EG也是△ABD的中位线，
∴△AEG∽△ABD，相似比是1：2，因而面积的比是1：4．
D是BC的中点，因而△ABC的面积是△ABD的面积的2倍，
∴△AGE与△ABC的面积之比为1：8．点评：本题主要考查了三角形的中位线定理，根据中位线定理得到相似三角形，依据相似三角形面积的比等于相似比的平方求解．
全部回答
- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-04-03 14:06
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