在三角形ABC中,tanA+tanB+√3=√3tanAtanB（1）求角C的度数 （2）若sinA

在三角形ABC中,tanA+tanB+√3=√3tanAtanB（1）求角C的度数 （2）若sinA

由条件可化为：tanA+tanB=-√3（1-tanAtanB）即：tan(A+B)=（tanA+tanB）/(1-tanAtanB)=-√3A+B=120度C=60度（2）条件可化为：2sinAcosA=sin2A=√3/22A=60度或者2A=120度即：A=30度,B=90度,这时tanB不存在,舍去；所以：2A=120度,A=60度,等边三角形.======以下答案可供参考======供参考答案1:∵tanA+tanB+√3=√3tanAtanB∴tanA+tanB=√3tanAtanB-√3 tanA+tanB=-√3(1-tanAtanB) (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-√3∴ tan(A+B)=-√3∵tanC=- tan(A+B)∴tanC=√3∵角C是三角形ABC内角∴C=π/32sinAcosA=√3/42sinAcosA=√3/2sin2A=√3/2∵C=π/3∴ 2A=2π/3，2A=π/3，∴A=π/3 ，或A=π/6∴A=π/3， B=π/3或A=π/6， B=π/2∴三角形ABC是等边三角形或直角三角形

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