|ab-2|与|b-1|互为相反数,求下列代数式的值 1/ab+1/（a+1）(b+1)+1/(a+

|ab-2|与|b-1|互为相反数,求下列代数式的值 1/ab+1/（a+1）(b+1)+1/(a+

由题：b=1,ab=2,a=2原式=1/2+1/（2*3）+1/（3*4）+…1/（2010*2011） =（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+…（1/2010-1/2011） =1-1/2011 =2010/2011======以下答案可供参考======供参考答案1:∵|ab-2|与|b-1|互为相反数|ab-2|≥0，|b-1|≥0∴ab-2=0；b-1=0；b=1；a=2；1/ab+1/（a+1）(b+1)+1/(a+2）（b+2)......+1/(a+2009)(b+2009)=1/1*2+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(2010*2011)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/2010-1/2011=1-1/2011=2010/2011供参考答案2:由于绝对值必为非负数，且两个绝对值互为相反数，所以ab-2=b-1=0，所以a=2，b=1，接下来只需要裂项一次即可，所以原式=2010／2011供参考答案3:解因为|ab-2|≥0 |b-1|≥0又|ab-2|与|b-1|互为相反数所以ab-2=0 b-1=0解得a=2 b=1 ab=2所以1/ab+1/（a+1）(b+1)+1/(a+2）（b+2)...... +1/(a+2009)(b+2009)=1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/2010*2011=(1-1/2)+(12-1/3)+(1/3-1/4)+.....+(1/2010-1/2011)=1-1/2011=2010/2011供参考答案4:|ab-2|与|b-1|互为相反数，可得：|ab-2|+|b-1|=0 且有：|ab-2|≥0,|b-1|≥0所以可得：ab-2=0b-1=0 解得：a=2,b=1所以有：1/ab+1/（a+1）(b+1)+1/(a+2）（b+2)......+1/(a+2009)(b+2009)=1/1x2+1/2x3+1/3x4+····+1/2010x2011=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+···+1/2010-1/2011=1-1/2011=2010/2011

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