m是什么实数时,方程mx的平方-(1-m)x+m=0没有实数根。
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解决时间 2021-05-02 04:38
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-05-01 16:50
m是什么实数时,方程mx的平方-(1-m)x+m=0没有实数根。
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-05-01 17:29
mx^2-(1-m)x+m=0
没有实数根！
m不为0时，则[-（1-m）]^2-4m^2<0
m^2-2m+1-4m^2,<0
3m^2+2m-1>0
(3m-1)(m+1)>0
m>1/3或m<-1
而m=0时一x=0有实数根
对于这问题，要抓住题目中的关键词，这题中的关键词是二次方程没有实数根，即b^2-4ac<0
希望对你有用！
全部回答
- 1楼网友：拾荒鲤
- 2021-05-01 20:09
mx²-(1-m)x+m=0
(1)当m=0时，有解：x=0
(2)当m＜0时，【mx²-(1-m)x+m=0】的函数图像开口向下，所以只要（1-m）²-4m²＜0，方程就无解
此时：m＜-1
(3)当m＞0时，【mx²-(1-m)x+m=0】的函数图像开口向上，所以只要（1-m）²-4m²＜0，方程就无解
此时：m＞1/3
综上：
m>1/3或m<-1
- 2楼网友：轮獄道
- 2021-05-01 19:42
解：当m=0,原方程化为-x=0,不满足题意。
当m≠0，原方程为一元二次方程，要利用△<0
即（1-m)^2-4m^2<0
1-2m+m^2-4m^2<0
-3m^2-2m+1<0
3m^2+2m-1>0
方程3m^2+2m-1=0的根：m1=1/3,m2=-1
∴不等式3m^2+2m-1>0的解为m<-1或m>1/3
综上所述m的取值范围为{m/m<-1或m>1/3}
- 3楼网友：忘川信使
- 2021-05-01 18:38
只需要（1-m）^2-4m^2<0
(1-m-2m)(1-m+2m)<0
(1-3m)(1+m)<0
-1<m<1/3
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