求解三角函数的值

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解决时间 2021-04-29 12:03

提问者网友：ミ烙印ゝ
2021-04-28 22:17

在△ABC中，COS B=-5/13,COS C=-4/5

（1）求Sin A的值；（2）设△ABC的面积S△ABC=33/2，求BC的长。

最佳答案

五星知识达人网友：往事隔山水
2021-04-28 23:08

COS C=4/5吧不然一个三角形里有两个角大于90°了

1、
sin²B+cos²B=1
且sinB>0
所以sinB=12/13
同理，sinC=3/5
sinA=sin(180-B-C)
=sin(B+C)
=sinBcosC+cosBsinC
=33/65
2、
S=1/2bcsinA=33/2
bc=65
S=1/2acsinB=33/2
ac=429/12
S=1/2absinC=33/2
ab=55
所以(abc)²=511225/4
abc=715/2
所以BC=a=abc/bc=11/2

采纳下哈谢谢

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1楼网友：三千妖杀
2021-04-29 01:23

COS B=-5/13,COS C=4/5

又因为在△ABC中

所以SIN B=12/13 SIN C=3/5

SIN A=SIN B*COS C+SIN C*COS B

=33/65

(2)设BC边高为h垂足为D

tanB=-12/5=h/BD

tanC=-3/4=h/DC

h=4BC/7

33/2=1/2h*BC

BC=....出根号了估计是我算错了思路解释这样答案不说了

2楼网友：笑迎怀羞
2021-04-29 01:16

你这个题不太对，三角形中怎么会有两个角的余弦值小于0?

3楼网友：罪歌
2021-04-29 00:36

COS B=-5/13,COS C=-4/5

不会是两个都是负数吧？楼主你看题有没有错

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