圆周角的性质

为什么同圆所对应的圆周角相等？

同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等. 其他推论 ①圆周角度数定理，圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半 ②同圆或等圆中，圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半 ③同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等圆周角所对的弧也相等 ④半圆（或直径）所对圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径 ⑤圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

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同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等. 其他推论 ①圆周角度数定理，圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半 ②同圆或等圆中，圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半 ③同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等圆周角所对的弧也相等 ④半圆（或直径）所对圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径 ⑤圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

顶点在圆上，且两边和圆相交的角。具有下列性质：(1)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；(2)圆周角的度数等于它所对的弧度数的一半；(3)在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等。 顶点在圆上，并且两边和圆相交的角叫做圆周角。 推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周 角所对的弧也相等 推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的 弦是直径 推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形 是直角三角形。

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