高中数学，详细讲解

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解决时间 2021-05-07 09:16

提问者网友：遮云壑
2021-05-06 16:53

高中数学，详细讲解

最佳答案

五星知识达人网友：深街酒徒
2021-05-06 18:13

你发现没有面积是两个三角型之和而且有一条都是不变的分别是AO BO 那么只要AP BP最小就一定三角形面积最小了如何最小呢那么只要OP最小就行了OP是圆心到直线的距离最短的话就用点线公式算得d=3那么AO BO最短就是√（3的平方-1的平方）=2√2 所以四边形面积=2倍三角形面积=2*0.5*1*2√2=2√2

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1楼网友：低音帝王
2021-05-06 20:55

易得C(1,1)，设P(x,y),四边形面积=2S(PAC)=2* 1/2AP*AC=AP*AC=r*(CP^2-r^2)^1/2=(CP^2-1)^1/2,也就是求CP的最大值即可,|CP|=(|3*1+4*1+8|)/(3^2 + 4^2)^1/2=3,所以S最大=2*2^1/2

2楼网友：怙棘
2021-05-06 19:42

2倍根号2

3楼网友：独钓一江月
2021-05-06 18:46

我就说说解题思路吧，这类题目要自己动手做，不然不会有大的进步的。图你自己画

由题意和图可知，PAC和PBC是全等的，∴求三角形PAC最小值就行了，而PA是垂直AC的，AC是半径等于1，所以求出PA最小值就行了，PA²=PC²-AC平方，所以求出PC最小值就行了，PC最小值就是点到直线的距离问题了，这个你应该会的，所以问题也就解决了。

像这类题目，首先要思路清晰，至于求解就容易了

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