一个数是7和9的公倍数，除以2剩1除以4剩1除以5剩4除以6剩3除以8剩1这个数
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解决时间 2021-02-03 16:46
- 提问者网友：送舟行
- 2021-02-02 19:18
一个数是7和9的公倍数，除以2剩1除以4剩1除以5剩4除以6剩3除以8剩1这个数
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-02-02 20:44
设n为非负整数。
被1、3、7、9整除，因为1、3、7、9最小公倍数63，所以这个数可以是63n。
除以2、4、8余1，因为2、4、8最小公倍数8，所以（63n）除以8余1，n除以8余7，n最小为7，所以63n最小值是441，又因为8和63最小公倍数是504，所以这个数可以是（441+504n）。
除以6余3，也就是除以2余1，条件和上面重复。
除以5余4，所以（441+504n）除以5余4，n最小为2，所以（441+504n）最小值为1449，又因为5和504最小公倍数是2520，所以这个数可以是（1449+2520n）。
最小值为1449个，此后每加2520也可以满足要求。
被1、3、7、9整除，因为1、3、7、9最小公倍数63，所以这个数可以是63n。
除以2、4、8余1，因为2、4、8最小公倍数8，所以（63n）除以8余1，n除以8余7，n最小为7，所以63n最小值是441，又因为8和63最小公倍数是504，所以这个数可以是（441+504n）。
除以6余3，也就是除以2余1，条件和上面重复。
除以5余4，所以（441+504n）除以5余4，n最小为2，所以（441+504n）最小值为1449，又因为5和504最小公倍数是2520，所以这个数可以是（1449+2520n）。
最小值为1449个，此后每加2520也可以满足要求。
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- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-02-02 22:20
729÷7除不尽，所以是1449
7×9×23=1449
7×9×23=1449
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