高斯怎么解两千年数学题的

高斯怎么解两千年数学题的

高斯仅用没有刻度的尺子与圆规便构造出了正17边形
解法一：
将你要画的正17边形的边长为d，它的外接圆的半径为R。
则d和R的关系是Sin(360度/(17*2))=d/(2R)
正17边形的边对应的圆心角度数为360/17,正17边形的一条边和其两个端点与圆心连接的半

径成为一个等边三角形；
然后从圆心作出一条垂线到边上，就能得出一个直角三角形，圆心的那个角是圆心角的一半

，即360度/(17*2)，对边是d/2,斜边是R，所以得出Sin(360度/(17*2))=d/(2R)

最后，根据该公式，如果你想画出一个边长为1厘米的正17边形，则把d=1代入公式，得出R

的值。
1、先画一个R半径的圆；
2、用圆规支脚支在圆周的一个点上，取d为半径，交圆周于一点，然后把这两点连起来，就

是17边形的一条边了；
3、如此类推，把17条边画完就是一个正17边形了

解法二：

在与圆O的直径AB垂直的半径OC上，作出OC的中点D，在OB上作一点E，使OE等于半径的1/8；

以E为圆心，ED长为半径作弧，与OA、OB分别交于F、G；以F为圆心，FD长为半径作弧，交OA

延长线于H，以G为圆心，GD长为半径作弧，交OA于I；作OB中点J，以线段IJ为直径作圆，交

OC于K；过K作AB的平行线，与以线段OH为直径的圆交于远端L，过L作OC的平行线，与圆O交

于M。弧AM就是圆O的1/17， 依次连结各点就行了

解法三：
将你要画的正17边形的边长为d，它的外接圆的半径为R。 则d和R的关系是Sin(360度/

(17*2))=d/(2R) 正17边形的边对应的圆心角度数为360/17,正17边形的一条边和其两个端点

与圆心连接的半径成为一个等边三角形； 然后从圆心作出一条垂线到边上，就能得出一个

直角三角形，圆心的那个角是圆心角的一半，即360度/(17*2)，对边是d/2,斜边是R，所以

得出Sin(360度/(17*2))=d/(2R) 最后，根据该公式，如果你想画出一个边长为1厘米的正17

边形，则把d=1代入公式，得出R的值。 1、先画一个R半径的圆； 2、用圆规支脚支在圆周

的一个点上，取d为半径，交圆周于一点，然后把这两点连起来，就是17边形的一条边了；

3、如此类推，把17条边画完就是一个正17边形了

高斯在2000年没有到来之前就已经上天堂了.

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