设直角三角形两直角边长分别为a,b,斜边为c,斜边上的高为h,则a^4+b^4和c^4+h^4的大小

设直角三角形两直角边长分别为a,b,斜边为c,斜边上的高为h,则a^4+b^4和c^4+h^4的大小

由勾股定理可知：C^2=a^2+b^2两边同时平方得：c^4=a^4+2a^2b^2+b^4易知：c^4> a^4+b^4（因为2a^2b^2>0）而h^4>0所以：c^4+h^4 > a^4+b^4======以下答案可供参考======供参考答案1:c^4+h^4 > a^4+b^4法一：特取法。特取一三角形 ，用计算器一算就有结果。法二：设一锐角为A ，把a ，b， c都用A与h表示，在进行三角变换，就得出结果。

这下我知道了

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