因式分解：x^2y-y^2z+z^2x-x^2z+y^2x+z^2y-2xyz
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解决时间 2021-11-15 02:05
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-11-14 04:41
因式分解：x^2y-y^2z+z^2x-x^2z+y^2x+z^2y-2xyz
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-11-14 05:42
见图
全部回答
- 1楼网友：舊物识亽
- 2021-11-14 06:15
原式
＝（x^2y－2xyz＋yz^2）＋（xy^2－y^2z）－（x^z－xz^2）
＝y（x^2－2xz＋z^2）＋y^2（x－z）－xz（x－z）
＝y（x－z）^2＋（x－z）（y^2－xz）
＝（x－z）［y（x－z）＋（y^2－xz）］
＝（x－z）［（xy＋y^2）－（yz＋xz）］
＝（x－z）［y（x＋y）－z（x＋y）］
＝（x－z）（x＋y）（y－z）。
＝（x^2y－2xyz＋yz^2）＋（xy^2－y^2z）－（x^z－xz^2）
＝y（x^2－2xz＋z^2）＋y^2（x－z）－xz（x－z）
＝y（x－z）^2＋（x－z）（y^2－xz）
＝（x－z）［y（x－z）＋（y^2－xz）］
＝（x－z）［（xy＋y^2）－（yz＋xz）］
＝（x－z）［y（x＋y）－z（x＋y）］
＝（x－z）（x＋y）（y－z）。
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