f(x)=(x^2+2x<=0,ln(1+ax)/x,x>o)在x=0处连续，求a
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-02 14:24
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-01-01 18:42
f(x)=(x^2+2x<=0,ln(1+ax)/x,x>o)在x=0处连续，求a
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-01-01 19:44
f(0-)=0^2+2*0=0
f(0+)=[ln(1+ax)]'/x'=a/(1+ax)=a(洛必达法则)
故a=0
f(0+)=[ln(1+ax)]'/x'=a/(1+ax)=a(洛必达法则)
故a=0
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- 1楼网友：掌灯师
- 2021-01-01 20:29
1
a^2-2a>=0 a<=0 or a>=2
(a^2-2a)^2+2(a^2-2a)<9+6=15
(a^2-2a+5)(a^2-2a-3)<0
因为a^2-2a+5>0
所以(a^2-2a-3)<0 (a-3)(a+1)<0 -1<a<3
得出 -1<a<=0 or 2<=a<3
2
a^2-2a<=0 0<=a<=2
-(a^2-2a)^2+2(a^2-2a)<9+6=15
(a^2-2a)^2 -2(a^2 -2a)+15>0
(a^2 -2a-5)(a^2-2a+3)>0
因为a^2-2a+3>0
所以a^2-2a-5>0 (a-1)^2>6 a>1+√6>2 or a<1-√6<0
与0<=a<=2 得出无解
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