回答并给好评如图在三角形abc中，角c等于九十度，ac等于bc，ad为角cab的平分线，求证，ac
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解决时间 2021-03-22 06:47
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-03-21 21:03
回答并给好评如图在三角形abc中，角c等于九十度，ac等于bc，ad为角cab的平分线，求证，ac
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-03-21 22:30
证明：过D做DE⊥AB于E
∵∠C=90,AC=BC
∴∠B=45
∵DE⊥AB于E
∴∠EDB=∠B=45
∴BE=DE
∵AD为角cab的平分线，∠C=∠DEA=90
∴∠CAD=∠DAE
∴CD=DE=BE
∴△ACD≌△AED
∴AC=AE
∴AB=AE+BE=AC+CD
即AC+CD=AB
∵∠C=90,AC=BC
∴∠B=45
∵DE⊥AB于E
∴∠EDB=∠B=45
∴BE=DE
∵AD为角cab的平分线，∠C=∠DEA=90
∴∠CAD=∠DAE
∴CD=DE=BE
∴△ACD≌△AED
∴AC=AE
∴AB=AE+BE=AC+CD
即AC+CD=AB
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