如图，正六边形ABCDEF内接于圆O，若圆O的内接正三角形ACE的面积为48根号3，求正六边形的周长

答案:6 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-05-01 07:31

提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
2021-04-30 22:20

最佳答案

五星知识达人网友：归鹤鸣
2021-04-30 22:40

解：ABCEDF为正六边形，三角形ACE为正三角形，连接AD,与CE相交于点G，
AD为圆O的直径 AD垂直平分CE
1/2*CE*√3/2*CE=48√3
CE=8√3
CG=4√3
CD=8
正六边形边长为8

全部回答

1楼网友：一叶十三刺
2021-05-01 03:44

如图，由正六边形性质可知AB：AC：AD＝1：√3：2，所以F2、F3分别为√3f、2f，因为F1与F5大小相等方向相反，所以其在水平方向的合力为0，在垂直方向上的合力向下，大小为2*f*cos60°＝f；同理F2与F4的合力向下，大小为2*√3f*cos30°=3f。于是这五个力的合力方向向下，大小为f+3f+2f=6f。

2楼网友：迷人又混蛋
2021-05-01 03:10

 等边三角形的高=√3/2AC 这是为什么

3楼网友：不想翻身的咸鱼
2021-05-01 02:09

如图，正六边形ABCDEF与△ACE内接于同一圆，CE=a，求△ABC的面积

4楼网友：山河有幸埋战骨
2021-05-01 01:17

等边三角形的高=√3/2AC ∴1/2AC×√3/2AC=48√3 AC²=48×4 AC=8√3 做BG⊥AC ∴AG=1/2AC=4√3 ∠CAB=∠ACB=30°(∠ABC=120°,AB=BC) ∴BG=1/2AB ∴根据勾股定理： AB²=AG²+BG² AB²-(1/2AB)²=(4√3)² 3/4AB²=48 AB²=64 AB=8 ∴正六边形的周长=6AB=6×8=48

5楼网友：轮獄道
2021-05-01 00:02

具体步骤吧

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