如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，点E在AB上，且AD=DE=EB，BD=BC，那么∠A=________°．
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解决时间 2021-03-28 13:16
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-03-27 20:26
如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，点E在AB上，且AD=DE=EB，BD=BC，那么∠A=________°．
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2019-05-21 09:01
45解析分析：根据等腰三角形的性质可得到几组相等的角，再根据三角形外角的性质可得到∠A，∠C分别与∠EBD的关系，再根据三角形内角和定理即可求得∠EBD的度数，从而不难求解．解答：∵AD=DE=EB，BD=BC，AB=AC，
∴∠A=∠DEA，∠EBD=∠EDB，∠BDC=∠C=∠ABC，
∴∠A=2∠EBD，∠C=3∠EBD，
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，即∠A+3∠A=180°，
∴∠A=45°，
故
∴∠A=∠DEA，∠EBD=∠EDB，∠BDC=∠C=∠ABC，
∴∠A=2∠EBD，∠C=3∠EBD，
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，即∠A+3∠A=180°，
∴∠A=45°，
故
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- 1楼网友：封刀令
- 2020-09-23 06:58
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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