1X2X3X4X5X……30的积有几个0
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解决时间 2021-02-17 02:28
- 提问者网友：温柔港
- 2021-02-16 02:36
1X2X3X4X5X……30的积有几个0
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-02-16 04:11
可以试着写成分解质因数的乘积形式：
1*2*……*29*30
=2^(26)*3^(14)*5^(7)*7^(4)*11^(2)*13^(2)*17*19*23*29
=2^(19)*(2*5)^(7)*3^(14)*7^(4)*11^(2)*13^(2)*17*19*23*29
=2^(19)*(10)^(7)*3^(14)*7^(4)*11^(2)*13^(2)*17*19*23*29
由于有10的7次方存在，且其他质因数乘积没有更多质因数5的存在，只有2和其余奇数质因数，
所以，原式的积中有且仅有7个0
望采纳^_^！
1*2*……*29*30
=2^(26)*3^(14)*5^(7)*7^(4)*11^(2)*13^(2)*17*19*23*29
=2^(19)*(2*5)^(7)*3^(14)*7^(4)*11^(2)*13^(2)*17*19*23*29
=2^(19)*(10)^(7)*3^(14)*7^(4)*11^(2)*13^(2)*17*19*23*29
由于有10的7次方存在，且其他质因数乘积没有更多质因数5的存在，只有2和其余奇数质因数，
所以，原式的积中有且仅有7个0
望采纳^_^！
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