如图，已知△ABC中，AB=BD=DC，∠ABC=105°，求∠A，∠C度数．
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解决时间 2021-12-21 20:35
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-12-21 01:49
如图，已知△ABC中，AB=BD=DC，∠ABC=105°，求∠A，∠C度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-12-21 02:47
解：∵AB=BD，
∴∠BDA=∠A，
∵BD=DC，
∴∠C=∠CBD，
设∠C=∠CBD=x，
则∠BDA=∠A=2x，
∴∠ABD=180°-4x，
∴∠ABC=∠ABD+∠CDB=180°-4x+x=105°，
解得：x=25°，所以2x=50°，
即∠A=50°，∠C=25°．解析分析：由于AB=BD=DC，所以△ABD和△BDC都是等腰三角形，可设∠C=∠CDB=x，则∠BDA=∠A=2x，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理的推论，可以求出∠A，∠C度数．点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；解题中运用了等腰三角形“等边对等角”的性质，并联系三角形的内角定理求解有关角的度数问题．
∴∠BDA=∠A，
∵BD=DC，
∴∠C=∠CBD，
设∠C=∠CBD=x，
则∠BDA=∠A=2x，
∴∠ABD=180°-4x，
∴∠ABC=∠ABD+∠CDB=180°-4x+x=105°，
解得：x=25°，所以2x=50°，
即∠A=50°，∠C=25°．解析分析：由于AB=BD=DC，所以△ABD和△BDC都是等腰三角形，可设∠C=∠CDB=x，则∠BDA=∠A=2x，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理的推论，可以求出∠A，∠C度数．点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；解题中运用了等腰三角形“等边对等角”的性质，并联系三角形的内角定理求解有关角的度数问题．
全部回答
- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-12-21 03:52
这个答案应该是对的
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