7+77+777+7777+77777+......+77777777777
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- 提问者网友：書生途
- 2021-02-21 19:43
7+77+777+7777+77777+......+77777777777
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- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-02-21 20:55
a1=7
for n≥ 2
an= 10a(n-1) +7
an+ 7/9= 10[a(n-1) + 7/9]
{an+ 7/9}是等比数列, q=10
an+ 7/9 = 10^(n-1) .( a1+ 7/9 )
=(7/9).10^n
an =-7/9 +(7/9).10^n
Sn = a1+a2+...+an
= (7/9)[ -n + 10(10^n-1)/9 ]
7+77+777+7777+77777+...+77777777777
=Sn
=(7/9)[ -n + 10(10^n-1)/9 ]
for n≥ 2
an= 10a(n-1) +7
an+ 7/9= 10[a(n-1) + 7/9]
{an+ 7/9}是等比数列, q=10
an+ 7/9 = 10^(n-1) .( a1+ 7/9 )
=(7/9).10^n
an =-7/9 +(7/9).10^n
Sn = a1+a2+...+an
= (7/9)[ -n + 10(10^n-1)/9 ]
7+77+777+7777+77777+...+77777777777
=Sn
=(7/9)[ -n + 10(10^n-1)/9 ]
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