一个函数有极限需满足哪些条件？

一个函数有极限需满足哪些条件？

这个问题建议你认真复习下函数极限的定义。
函数在某一点X0有极限我的理解：
设函数f(x)在点x。的空心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数δ ，使得当x满足不等式0<|x-x。|<δ 时，对应的函数值f(x)都满足不等式： |f(x)-A|<ε那么常数A就叫做函数f(x)当x→x。时的极限。也就是说函数在点X0有极限。

另外也可以这样理解，一个函数在某个点X0有极限，只需要在X0左右极限都存在且相等，而且与该点的函数值没有关系，甚至该点的函数值可以不存在。换句话说，函数某点的极限不一定等于该点的函数值。
只有函数在该点连续时，极限值才等于该点的函数值

函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。

如果函数在某点的左右极限存在并且相等,那么该函数在该点的极限存在.例如,分段函数f(x)=x^2+2x-3 x<2 =5 x=2 =x^3-3 x>2在x=2这一点极限存在,等于5

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息