在三角形ABC中，AB=AC，CD垂直于AB于D，BE垂直于AC于E，BE与CD相交于点O。
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解决时间 2021-11-21 10:47
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-11-20 21:10
在三角形ABC中，AB=AC，CD垂直于AB于D，BE垂直于AC于E，BE与CD相交于点O。
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-11-20 22:44
（1）角BEC=角CDB=90度，角ABC=角ACB，BC=CB，△BDC≌△CEB（AAS），所以BE=CD，角EBC=角DCB
因为AB=AC，所以AD=AE
（2）延长AO交BC于F
AO=AO，AD=AE，角AEB=角ADC＝90度，，△OAD≌△OAE（H．L），所以角DOA＝角EOA，因为角DOB＝角EOC，所以角BOF=角COF，因为角EBC=角DCB
故OA垂直于BC
因为AB=AC，所以AD=AE
（2）延长AO交BC于F
AO=AO，AD=AE，角AEB=角ADC＝90度，，△OAD≌△OAE（H．L），所以角DOA＝角EOA，因为角DOB＝角EOC，所以角BOF=角COF，因为角EBC=角DCB
故OA垂直于BC
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