求高一函数题目解答 要有过程

已知函数Y=(log2X）^2-2log2X+3的定义域为[1,4],求函数的最大值和最小值。

要有过程！谢谢！

解：

设log2X=t

因为x∈[1,4]

所以t∈[0,2]

则y=t²-2t+3

=t²-2t+1+2

=(t-1)²+2

则当t=1时，y最小，此时y=2

当t=2或t=0时，y最大，此时y=3

所以函数最大是3，最小是2

log2X单调增,所以X定义域是1到4,log2X值域就是1og2,1到1og2,4,就是0到2

也就是说Y=X^-2X+3,定义域为0到2,求值域

对称轴是-*-2/2=1

X=1时最小,Y=2

X=0时最大,Y=3

函数最大是3,最小是2

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