高数低级题目答案看不懂 帮我解释画线部分怎么推过去的

高数低级题目答案看不懂 帮我解释画线部分怎么推过去的

利用的是正切的和角公式：tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)这里令x=tanαy=tanβ所以有tan(α+β)=(x+y)/(1-xy)α+β=arctanx+arctany=(x+y)/(1-xy)如仍有疑惑,欢迎追问.祝：======以下答案可供参考======供参考答案1:就是个变量代换嘛，令a=arctanx，b=arctany，然后利用楼上说的公式就可以了。供参考答案2:上述运算是正确的。为书写简便，我换一种写法：设z=arctanu，u=(x+y)/(1-xy)；则dz=(dz/du)(∂u/∂x)dx+(dz/du)(∂u/∂y)dy=(dz/du)[(∂u/∂x)dx+(∂u/∂y)dy]..........(1)其中dz/du=1/(1+u²)=1/[1+(x+y)²/(1-xy)²]=(1-xy)²/[(1-xy)²+(x+y)²]=(1-xy)²/[1-2xy+(xy)²+x²+2xy+y²]=(1-xy)²/(1+x²y²+x²+y²)=(1-xy)²/[(1+x²)(1+y²)]∂u/∂x=[(1-xy)-(x+y)(-y)]/(1-xy)²=(1+y²)/(1-xy)²∂u/∂y=[(1-xy)-(x+y)(-x)]/(1-xy)²=(1+x²)/(1-xy)²代入(1)式，即得：dz={(1-xy)²/[(1+x²)(1+y²)]}{[(1+y²)/(1-xy)²]dx+[(1+x²)/(1-xy)²]dy}【若看不清，可还原成手写形式再约分】=dx/(1+x²)+dy/(1+y²)=d(arctanx)+d(arctany)=

这个问题我还想问问老师呢

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息