1道初三数学题！急！

将进价40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元时，其销售量就减少10个，为了赚8000元利润，而成本价又不高于10000元。则销售价应定多少元？此时应进货多少个？

设进货x件

成本价不高于10000元，可知40x<=10000,推出x<=250

进货250个时，售价可定作50+（500-250）/10*1=75，推出售价最低可定作75元

进货250个时利润为75*250-40*250=8750元

[75+(250-x)/10*1]*x-40*x=8000

解方程得出：x1=200,x2=400(舍)

设售出时涨价x元，则售价是(50+x)元 最终可卖出(500-10x)个，设利润是y y=(50+x)(500-10x)-40×(500-10x) y=(10+x)(500-10x)=5000+400x-10x² y=-10(x²-40x-500) y=-10(x-20)²+9000<=9000 当x=20，即每个商品的售价是70元时，可获得最大利润，最大利润是9000元，故利润不可能达到10000元

答案：80元

设应提价x元

则（50-40+x）（500-10x）=8000

解得x=10或30

当定价为80元时，应进200个，此时成本价为200×40=8000，符合题意；

当定价为60时应进400个，此时成本价为400×40=16000，不符合题意；舍去。

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