函数y=-2cos方-2sinx+二分之九

的最大值和最小值 及取得最大值和最小值时X的值

把式子中的cosx方换成1-sinx方,得到y= -2sinx方-2sinx+6.5

这个式子不就是y=-2t方-2t+6.5的形式么，这里的t就是sinx，所以t大于等于-1，小于等于1，用二次函数

的性质做，即

当t=负0.5时有最大值y=7，sinx=-0.5，x=负6分之π+2kπ

t=1时有最小值 ，y=2.5 sinx=1，x=2分之π+2kπ （k是整数)

希望对你有帮助

y=2(1-sin^2 x)-2sinx+ 9/2

=-2(sin^2 x +sinx)+13/2

=-2(sinx+1/2)^2 +7

sinx=-1/2时 y最大=7 x=2kπ-π/6 或 2kπ-5π/6

sinx=1时，y最小=5/2 x=2kπ+π/2

函数y=-2cos方-2sinx+二分之九,

要做什么呢?

由上式可知:当sinx=1/2时，y最小，最小值ymin=9/4。此时，x=2nπ+π/6，或x=2nπ+5π/6。n为整数。

显然当sinx=-1时，y最大，最大值ymax=27/4。此时，x=2nπ+3π/2。

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