A为n阶矩阵,λ1,λ2是A的两个不同的特征值,α1,α2是分别属于A的两个不同特征值的特征向量.若
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-22 14:13
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-02-22 00:17
A为n阶矩阵,λ1,λ2是A的两个不同的特征值,α1,α2是分别属于A的两个不同特征值的特征向量.若
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-02-22 01:14
设k1α1+k2α2是A的属于特征值λ的特征向量则 A(k1α1+k2α2) = λ(k1α1+k2α2)所以 k1Aα1+k2Aα2 = k1λα1+k2λα2由已知,Aα1=λ1α1,Aα2=λ2α2所以 k1λ1α1+k2λ2α2 = k1λα1+k2λα2所以 k1(λ-λ1)α1+k2(λ-λ2)α2 = 0.由于属于不同特征值的特征向量线性无关所以 k1(λ-λ1)=k2(λ-λ2)=0.所以 k1,k2 至少有一个等于0,即k1k2=0.又由于k1α1+k2α2是特征向量,故k1,k2不能全为0所以又有 k1+k2≠0.
全部回答
- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-02-22 01:22
我也是这个答案
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯