y=1/x^2-2x-3的单调递增区间

1） y=1/x^2-2x-3的单调递增区间？？

2）y=根号下（1-x）/（1+x）的递减区间是？？

注：（1-x）/（1+x）都在根号下。

要详细过程以及答案，谢。

1.y=1/(x^2-2x-3)？可知x≠3，x≠-1.

若是这样可求：f(x)=x^2-2x-3=(x-1)^2-4。则可知函数f(x)在(-∞,1单调递减，在[1,+∞)单调递增。

则复合函数y=1/(x^2-2x-3)则在(-∞，1]单调递增，在[1,+∞)单调递减。而由于x≠3，x≠-1，故可知

y的单调递增区间为(-∞,-1)∪(-1,1]；单调递减区间为[1,3)∪(3,+∞)。

2.因为根号下的数值要大于等于零，故首先可知定义域为-1<x≤1。

则有令f(x)=(1-x)/(1+x)=2/(1+x)-1，而f(x)在-1<x≤1上单调递减。(根据基本函数f(x)=1/x在(-∞,0)∪(0,+∞)单调递减可知)。

故复合函数y=√f(x)=√[(1-x)/(1+x)]在(-1,1]上单调递减。

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