如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E、F分别为边AB、CD上的中点，且∠BAF=∠DCE，试说明四边形ABCD是平行四边形。
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解决时间 2021-04-29 22:51
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-04-29 11:54
如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E、F分别为边AB、CD上的中点，且∠BAF=∠DCE，试说明四边形ABCD是平行四边形。
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-04-29 12:56
∵AB∥CD
∴∠BAF=∠DFA
∵∠BAF=∠DCE
∴∠DFA=∠DCE
∴AF∥EC
∴四边形AECF是平行四边行（理由是2组对边平行：AF∥EC,AB∥CD）
∵四边形AECF是平行四边行
∴AE=CF
∵点E，F分别是终点
∴CD=AB=2AE=2CF
∴四边形ABCD是平行四边形（理由是一组对边平行且相等：AB∥CD,AB=CD)
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