解决个高一数学题，明天考数学，急！

函数f(x)对任意的m，n∈R，都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x>0时，f(x)>1

1.求证：f(x)在R上是增函数

2.若f(3)=4,解不等式f(a²+a-5)<2

证明：1、设x1，x2属于R，且x1>x2,设x1-x2=n>0.所以f(x1)-f(x2)=f(x2+n)-f(x2)=f(n)-1,又因，n>0所以f(n)>1,所以f(x1)-f(x2)>0,所以f(x1)>f(x2).所以其为增函数。

2、 因为f(3)=f(2+1)=f(2)+f(1)-1=f(1+1)+f(1)-1=3f(1)-2=4,所以f(1)=2.又因为f(x)在R上是增函数,所以不等式f(a²+a-5)<2等价于a²+a-5<1,即a²+a-6<0,解得-3<a<2.

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